જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2+ax+b=0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -\frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\alpha^3+\beta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -a = \frac{1}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -\frac{1}{2}$.નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{37}{8} = (\frac{1}{2})^3 - 3b(\frac{1}{2})$$\frac{37}{8} = \frac{1}{8} - \frac{3b}{2}$$\frac{36}{8} = -\frac{3b}{2}$$\frac{9}{2} = -\frac{3b}{2} \Rightarrow b = -3$.છેલ્લે,$a-\frac{1}{b}$ ની ગણતરી કરતા:$a-\frac{1}{b} = -\frac{1}{2} - (\frac{1}{-3}) = -\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{-3+2}{6} = -\frac{1}{6}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2-3x+2$ એ $x^4-ax^2+b$ નો અવયવ હોય,તો જેનાં બીજ $a$ અને $b$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $-1$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે,સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module