જો (alpha x^2 - 2x + 1)^{35} ના વિસ્તરણમાં સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $P(x)$ ના સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.પ્રથમ વિસ્તરણ $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(\alpha(1)^2 - 2(1) + 1)^{35} = (\alpha - 2 + 1)^{35} = (\alpha - 1)^{35}$ છે.બીજા વિસ્તરણ $(x - \alpha y)^{35}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1 - \alpha(1))^{35} = (1 - \alpha)^{35}$ છે.આપેલ છે કે આ સરવાળા સમાન છે: $(\alpha - 1)^{35} = (1 - \alpha)^{35}$.$35$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(1 - \alpha)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$.આમ,$(\alpha - 1)^{35} = -(\alpha - 1)^{35}$,જેનો અર્થ છે કે $2(\alpha - 1)^{35} = 0$.તેથી,$(\alpha - 1)^{35} = 0$,જે આપે છે $\alpha - 1 = 0$,એટલે કે $\alpha = 1$.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

Similar Questions

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $1$ અને $-2$ હોય,તો $p^2+q^2$ ની કિંમત શોધો:

$(a + b + c)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module