यदि (x+y)^{n} के विस्तार में गुणांकों का योग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.चूंकि $2^{12} = 4096$,इसलिए $n

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.चूंकि $2^{12} = 4096$,इसलिए $n = 12$.$(x+y)^{n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक होता है,जो $n$ सम होने पर $^{n}C_{n/2}$ द्वारा दिया जाता है।$n = 12$ के लिए,सबसे बड़ा गुणांक $^{12}C_{6}$ है।$^{12}C_{6} = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$.

यदि $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $4096$ है,तो विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक .... है।

Similar Questions

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ में $t^{50}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(x+3)^{8}$ के विस्तार में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ के विस्तार में $x^{-6}$ का गुणांक $........$ है।

मान लीजिए $s_1 = \sum_{j=1}^{10} j(j-1) \binom{10}{j}$,$s_2 = \sum_{j=1}^{10} j \binom{10}{j}$,और $s_3 = \sum_{j=1}^{10} j^2 \binom{10}{j}$.
कथन $-1$: $s_3 = 55 \times 2^9$
कथन $-2$: $s_1 = 90 \times 2^8$ और $s_2 = 10 \times 2^8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module