यदि (x+y)^{n} के विस्तार में गुणांकों का योग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.चूंकि $2^{12} = 4096$,इसलिए $n

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $x=1$ और $y=1$ रखकर प्राप्त किया जाता है।अतः,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.चूंकि $2^{12} = 4096$,इसलिए $n = 12$.$(x+y)^{n}$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद का गुणांक होता है,जो $n$ सम होने पर $^{n}C_{n/2}$ द्वारा दिया जाता है।$n = 12$ के लिए,सबसे बड़ा गुणांक $^{12}C_{6}$ है।$^{12}C_{6} = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$.

यदि $(x+y)^{n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $4096$ है,तो विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक .... है।

Similar Questions

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ के विस्तार में $x^r$ के गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \le r \le (n - 1)$ है।

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1+x)^{2n}$ और $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ के गुणांक हैं,तो $A / B$ का मान क्या होगा?

यदि $(3+ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं,तो $a$ का मान है

$(x^2 - x - 2)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module