જો (x+y)^{n} ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ અને $y=1$ મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.તેથી,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.કારણ કે $2^{12} = 4096$,તેથી $n

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ અને $y=1$ મૂકીને મેળવવામાં આવે છે.તેથી,$(1+1)^{n} = 2^{n} = 4096$.કારણ કે $2^{12} = 4096$,તેથી $n = 12$.$(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક એ મધ્યમ પદનો સહગુણક છે,જે જ્યારે $n$ બેકી હોય ત્યારે $^{n}C_{n/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 12$ માટે,સૌથી મોટો સહગુણક $^{12}C_{6}$ છે.$^{12}C_{6} = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક .... છે.

Similar Questions

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $2^{nd}$,$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n^2 - 9n$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં બરાબર નવ અસંમેય પદો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module