यदि एक $A.P.$ के $10$ पदों का योगफल उसके $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात क्या है:

$200$ और $400$ के बीच की उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो $7$ से विभाज्य हैं।

मान लीजिए ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ और $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$ है। यदि ${a_5} = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो ${a_{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक $A$.$P$. का $10$ वाँ पद $\frac{1}{20}$ है और इसका $20$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है,तो इसके प्रथम $200$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक $A.P.$ के पद हैं। यदि $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ और $p \ne q$ है,तो $\frac{a_6}{a_{21}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $T_m = 164$ है,तो $m = $