यदि ax^2+8xy+5y^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं के | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+8xy+5y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=8$ (अतः $H=4$),और $B=5$ प्राप्त होता है

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-$4$

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(A) दिया गया समीकरण $ax^2+8xy+5y^2=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=8$ (अतः $H=4$),और $B=5$ प्राप्त होता है। माना रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। ढालों का योग $m_1+m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{8}{5}$ है। ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{5}$ है। दी गई शर्त के अनुसार,ढालों का योग उनके गुणनफल का दोगुना है: $m_1+m_2 = 2(m_1m_2)$ $-\frac{8}{5} = 2\left(\frac{a}{5}\right)$ $-\frac{8}{5} = \frac{2a}{5}$ $2a = -8$ $a = -4$.

यदि $ax^2+8xy+5y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का दोगुना है,तो $a=$

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