यदि दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, 15, \ldots$ और $30, 33, 36, 39, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग समान है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि गुणोत्तर श्रेणी $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ का $n$-वाँ पद $\frac{5}{1024}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं। यदि $3^{rd}$ पद में $64$ घटाया जाता है,तो प्राप्त तीन संख्याएँ $A.P.$ बनाती हैं। यदि इस $A.P.$ के दूसरे पद में $8$ घटाया जाता है,तो फिर से एक $G.P.$ बनता है। तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ का मान क्या है?

एक व्यक्ति के दो माता-पिता (पिता और माता),चार दादा-दादी,आठ परदादा-परदादी आदि होते हैं। $10$ वीं पीढ़ी तक व्यक्ति के पूर्वजों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$,$a > b > 0$,का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का पाँच गुना है,तो $\frac{a + b}{a - b}$ का मान ज्ञात कीजिए।