एक व्यक्ति के दो माता-पिता (पिता और माता),चार | vedclass

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Question

(C) प्रत्येक पीढ़ी में पूर्वजों की संख्या एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है: $2, 4, 8, \ldots$ $10$ पदों तक।यहाँ,प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $

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$2046$

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(C) प्रत्येक पीढ़ी में पूर्वजों की संख्या एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती है: $2, 4, 8, \ldots$ $10$ पदों तक।यहाँ,प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = 2$ है।गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल ज्ञात करने का सूत्र: $S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)$ है।$10$ पीढ़ियों के लिए,पूर्वजों की कुल संख्या:$S_{10} = 2(2^{10} - 1) / (2 - 1)$$S_{10} = 2(1024 - 1) / 1$$S_{10} = 2 	imes 1023 = 2046$.अतः,$10$ वीं पीढ़ी तक पूर्वजों की कुल संख्या $2046$ है।

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$\log_a x + \log_{\sqrt{a}} x + \log_{\sqrt[3]{a}} x + \dots + \log_{\sqrt[a]{a}} x = \frac{a(a+1)}{2}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है:

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ संख्याओं का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।

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