यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{5}$ है और इसका प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. का $n^{\text{th}}$ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ का मान है

यदि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है और $\frac{a_3}{a_1}=25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।