एक G.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः a और l है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ का $n$-वां पद $l = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ का $n$-वां पद $l = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\log(\frac{l}{a}) = \log(r^{n-1})$ प्राप्त होता है।लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$\log l - \log a = (n-1) \log r$।अतः,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ प्राप्त होता है।

एक $G.P.$ के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

Similar Questions

तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं जिनका योग $38$ और गुणनफल $1728$ है। उनमें सबसे बड़ी संख्या है

श्रेणी $5.05 + 1.212 + 0.29088 + \dots \infty$ का योगफल क्या है?

संख्याओं $3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ का $G.M.$ है

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module