यदि एक अनंत GP का योग 9 है और पहले दो पदों का | vedclass

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Question

(C) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है। दिया गया है कि अनंत $GP$ का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$ है। इसका अर्थ है $a = 9(1-r)$। पह

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$\frac{2}{3}$

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(C) माना कि प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है। दिया गया है कि अनंत $GP$ का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$ है। इसका अर्थ है $a = 9(1-r)$। पहले दो पदों का योग $a + ar = 5$ है। $a = 9(1-r)$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $9(1-r)(1+r) = 5$। $9(1-r^2) = 5$। $1-r^2 = \frac{5}{9}$। $r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$। अतः,$r = \pm \frac{2}{3}$। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही सार्व अनुपात $\frac{2}{3}$ है।

यदि एक अनंत $GP$ का योग $9$ है और पहले दो पदों का योग $5$ है,तो उनका सार्व अनुपात ..... है।

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