જો અનંત GP નો સરવાળો 9 હોય અને પ્રથમ બે પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. આપેલ છે કે અનંત $GP$ નો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$. આથી $a = 9(1-r)$. પ્રથમ બે પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. આપેલ છે કે અનંત $GP$ નો સરવાળો $S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = 9$. આથી $a = 9(1-r)$. પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $a + ar = 5$ છે. $a = 9(1-r)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $9(1-r)(1+r) = 5$. $9(1-r^2) = 5$. $1-r^2 = \frac{5}{9}$. $r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$. તેથી,$r = \pm \frac{2}{3}$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{2}{3}$ છે.

જો અનંત $GP$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો તેમનો સામાન્ય ગુણોત્તર ..... છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા અને $(n+1)^{th}$ થી $(2n)^{th}$ પદ સુધીના પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{r^{n}}$ છે.

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module