જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

$81$ અને $719$ વચ્ચેની દરેક પૂર્ણાક સંખ્યા કે જેનો $5$ વડે ભાગાકાર કરી શકાય તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $9 < x_1 < x_2 < \ldots < x_7$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં છે. જો $x_1, x_2, \ldots, x_7$ નું પ્રમાણિત વિચલન $4$ હોય અને મધ્યક $\overline{x}$ હોય,તો $\overline{x} + x_6$ ની કિંમત શોધો:

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

$n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણો $6^{\circ}$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ માં છે. જો બહુકોણનો સૌથી મોટો અંતઃકોણ $219^{\circ}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\{a_{i}\}_{i=1}^{n}$,જ્યાં $n$ એક બેકી પૂર્ણાંક છે,તે $d=1$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી હોય,અને $\sum_{i=1}^{n} a_{i}=192$,$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i}=120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.