જો G.P. ના n પદોનો સરવાળો 255 હોય,n^{th} પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 255$ (કારણ કે $r > 1$) .....$(i)$$n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1} = 128$ .....$(ii)$સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 255$ (કારણ કે $r > 1$) .....$(i)$$n^{th}$ પદ $a_n = ar^{n-1} = 128$ .....$(ii)$સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 2$ .....$(iii)$$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,$a(2^{n-1}) = 128$ .....$(iv)$$(i)$ અને $(iii)$ પરથી,$a(2^n - 1) = 255$ .....$(v)$$(v)$ ને $(iv)$ વડે ભાગતા:$\frac{a(2^n - 1)}{a(2^{n-1})} = \frac{255}{128}$$2 - \frac{1}{2^{n-1}} = \frac{255}{128}$$\frac{1}{2^{n-1}} = \frac{1}{128}$$2^{n-1} = 2^7 \Rightarrow n = 8$$n = 8$ ને $(iv)$ માં મૂકતા:$a(2^7) = 128 \Rightarrow a = 1$.

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

જો $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને $n^{\text{th}}$ પદ $b$ હોય,અને જો $P$ એ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો સાબિત કરો કે $P^{2} = (ab)^{n}$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module