જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની $G$.$P$. નું ${n^{th}}$ પદ છે. જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha$ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta$,જ્યાં $\alpha \ne \beta$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ધન પદોની વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં,બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $\frac{70}{3}$ છે અને ત્રીજા અને પાંચમા પદનો ગુણાકાર $49$ છે. તો $4^{\text{th}}$,$6^{\text{th}}$ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો