જો A.P. ના n પદોનો સરવાળો (pn + qn^2) હોય,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = pn + qn^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ પદ $a_1 = S_1 = p(1) + q(1)^2 = p + q$ છે.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = p(

Vedclass · Accepted Answer

$2q$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = pn + qn^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ પદ $a_1 = S_1 = p(1) + q(1)^2 = p + q$ છે.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $S_2 = p(2) + q(2)^2 = 2p + 4q$ છે.બીજું પદ $a_2 = S_2 - S_1 = (2p + 4q) - (p + q) = p + 3q$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = a_2 - a_1 = (p + 3q) - (p + q) = 2q$ છે.વૈકલ્પિક રીતે,$S_n = \frac{d}{2}n^2 + (a - \frac{d}{2})n$ ની સરખામણી $S_n = qn^2 + pn$ સાથે કરતા,આપણને $\frac{d}{2} = q$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $d = 2q$.

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $(pn + qn^2)$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થશે?

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module