જો વક્ર y = f(x) = x log_{e} x (x 0) પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\left(\frac{1}{e - 1}\right)}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) = \log_{e} x + 1$ થાય.સ્પર્શક રેખાખંડને સમાંતર હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(c) = m$ થાય:$f'(c) = \log_{e} c + 1 = \frac{e}{e - 1}$.$\log_{e} c$ માટે ઉકેલતા:$\log_{e} c = \frac{e}{e - 1} - 1 = \frac{e - (e - 1)}{e - 1} = \frac{1}{e - 1}$.તેથી,$c = e^{\frac{1}{e - 1}}$.

Similar Questions

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $4y^3 = 3ax^2 + x^3$ ના બિંદુ $(a, a)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક યામ અક્ષો સાથે $\frac{25}{24}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $a =$

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે,$x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module