જો સુરેખા 4x + 3y + lambda = 0 એ વર્તુળ 2(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) = 5$ છે,જેને $x^2 + y^2 = \frac{5}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,ત્રિજ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\sqrt{10}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) = 5$ છે,જેને $x^2 + y^2 = \frac{5}{2}$ તરીકે લખી શકાય.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^2 + y^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{5}{2}}$ મળે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ એ કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળને સ્પર્શે છે જો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય.તેથી,$\frac{|4(0) + 3(0) + \lambda|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = \sqrt{\frac{5}{2}}$.$\frac{|\lambda|}{5} = \sqrt{\frac{5}{2}}$.$|\lambda| = 5 	imes \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{10}}{2}$.આમ,$\lambda = \pm \frac{5\sqrt{10}}{2}$.

જો સુરેખા $4x + 3y + \lambda = 0$ એ વર્તુળ $2(x^2 + y^2) = 5$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module