ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2- 2x - 4y - 20 = 0$ નું કેન્દ્ર $A$ છે. $B\ (1, 7)$ અને $D\,(4, -2)$ વર્તૂળ પરના બિંદુઓ હોય, તો જો $B$ અને $D$ આગળથી દોરેલા સ્પર્શકો $C$ આગળ મળે, તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ.....

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તૂળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર અંત:ખંડનાં ભાગની લંબાઈ :

બિંદુ $ (1, 5)$ માંથી વર્તૂળ  $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ......

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ x^2 + 2px+y^2 - 2qy + q^2 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શક લંબ ક્યારે હોય ?

લંબચોરસના વિકર્ણો $(0, 0)$ અને $(8, 6)$ ના અંત્ય બિંદુઓ છે. આ વિકર્ણોને સમાંતર હોય તેવા લંબચોરસના પરિવૃતના સ્પર્શકોનું સમીકરણ :

વિધાન $1$ : જે વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt {10} $ અને વ્યાસ રેખા $2x + y = 5$ પર આવેલ હોય તેવું એક જ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x +2y = 0$
વિધાન $2$ : સમીકરણ $2x + y = 5$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 -6x+2y = 0$ ને લંબ છે