જો સમીકરણોની સિસ્ટમ frac{1}{x}+frac{2}{y}-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v

Vedclass · Accepted Answer

$5 \beta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v - 6w = 4$ ...(iii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $3u - 2v = 2$ ...(iv)(ii) ને $2$ વડે ગુણીને (iii) માં ઉમેરતા: $(4u - 8v + 6w) + (3u + 6v - 6w) = 2 + 4 \Rightarrow 7u - 2v = 6$ ...$(v)$$(v)$ માંથી (iv) બાદ કરતા: $(7u - 2v) - (3u - 2v) = 6 - 2 \Rightarrow 4u = 4 \Rightarrow u = 1$. $u = \frac{1}{x}$ હોવાથી,$x = 1 = \alpha$.$u = 1$ ને (iv) માં મૂકતા: $3(1) - 2v = 2 \Rightarrow 2v = 1 \Rightarrow v = \frac{1}{2}$. $v = \frac{1}{y}$ હોવાથી,$y = 2 = \beta$.$u = 1, v = \frac{1}{2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1 + 2(\frac{1}{2}) - 3w = 1 \Rightarrow 1 + 1 - 3w = 1 \Rightarrow 3w = 1 \Rightarrow w = \frac{1}{3}$. $w = \frac{1}{z}$ હોવાથી,$z = 3 = \gamma$.આમ,$\alpha^2 + \gamma^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$.$\beta = 2$ હોવાથી,$5\beta = 5(2) = 10$.તેથી,$\alpha^2 + \gamma^2 = 5\beta$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$,$X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$,અને $B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2x+y-z$ ની કિંમત શોધો.

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module