જો AX=B,જ્યાં A=left[begin{array}{ccc}1 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX=B$ છે:$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 2 & 1\end{array}ight]\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\en

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX=B$ છે:$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 2 & 1\end{array}ight]\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}ight]=\left[\begin{array}{l}4 \ 0 \ 2\end{array}ight]$હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 0 & 3 & -5 \ 0 & 3 & 0\end{array}ight]\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}ight]=\left[\begin{array}{c}4 \ -8 \ -2\end{array}ight]$ત્રીજી હાર પરથી,$3y = -2 \Rightarrow y = -\frac{2}{3}$.બીજી હાર પરથી,$3y - 5z = -8 \Rightarrow 3(-\frac{2}{3}) - 5z = -8 \Rightarrow -2 - 5z = -8 \Rightarrow -5z = -6 \Rightarrow z = \frac{6}{5}$.પ્રથમ હાર પરથી,$x - y + z = 4 \Rightarrow x - (-\frac{2}{3}) + \frac{6}{5} = 4 \Rightarrow x + \frac{2}{3} + \frac{6}{5} = 4 \Rightarrow x + \frac{10+18}{15} = 4 \Rightarrow x + \frac{28}{15} = 4 \Rightarrow x = 4 - \frac{28}{15} = \frac{60-28}{15} = \frac{32}{15}$.$2x + y - z = 2(\frac{32}{15}) + (-\frac{2}{3}) - \frac{6}{5} = \frac{64}{15} - \frac{10}{15} - \frac{18}{15} = \frac{36}{15} = 2.4$.

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1\end{array}\right]$,$X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$,અને $B=\left[\begin{array}{l}4 \\ 0 \\ 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2x+y-z$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=1$,$x+2y+4z=k$ અને $x+4y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,અને $(k + 2)z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,જો $k$ ની કિંમત કેટલી હોય?

સમીકરણોની સંહતિ $a + b - 2c = 0$,$2a - 3b + c = 0$ અને $a - 5b + 4c = \alpha$ એ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સુસંગત છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ માટે $k =$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module