ax^2 + 4xy + y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ છે.તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = 4$ (તેથી $H = 2$),અને $B = 1$ મળે છે.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ છે.તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = 4$ (તેથી $H = 2$),અને $B = 1$ મળે છે.ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તો $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{4}{1} = -4$ $(i)$.અને $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{1} = a$ $(ii)$.આપેલ છે કે $m_1 = 3m_2$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$3m_2 + m_2 = -4$,જેનો અર્થ છે કે $4m_2 = -4$,તેથી $m_2 = -1$.તેથી $m_1 = 3(-1) = -3$.આ કિંમતો $(ii)$ માં મૂકતા,$a = m_1 m_2 = (-3)(-1) = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

$(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $x^{2} - 4xy + 3y^{2} = 0$ ને સમાંતર રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

સમીકરણ $x^3 + 8y^3 + 24xy = 64$ શું દર્શાવે છે?

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ $(\sec^{2} \theta - \sin^{2} \theta) x^{2} - 2 \tan \theta xy + \sin^{2} \theta y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $|m_{1} - m_{2}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module