જો શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ 45^{circ} હોય અને તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા છે,$h$ ઊંચાઈ છે અને $l$ એ $45^{\circ}$ ના અર્ધ-શીર્ષકોણ ધરાવતા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ છે.તો $r = h 	an(45^{\circ}) = h$ અને $l

Vedclass · Accepted Answer

$401 \pi \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા છે,$h$ ઊંચાઈ છે અને $l$ એ $45^{\circ}$ ના અર્ધ-શીર્ષકોણ ધરાવતા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ છે.તો $r = h 	an(45^{\circ}) = h$ અને $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{h^2 + h^2} = h\sqrt{2}$.વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = \pi r l = \pi (h) (h\sqrt{2}) = \sqrt{2} \pi h^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $h = 20$ અને $h + \Delta h = 20.025$,તેથી $\Delta h = 0.025$.$S$ નું $h$ ની સાપેક્ષ વિકલન $\frac{dS}{dh} = 2\sqrt{2} \pi h$ છે.$h = 20$ આગળ,$\frac{dS}{dh} = 2\sqrt{2} \pi (20) = 40\sqrt{2} \pi$.ક્ષેત્રફળમાં આશરે ફેરફાર $\Delta S \approx \frac{dS}{dh} \Delta h = (40\sqrt{2} \pi) (0.025) = \sqrt{2} \pi$.$h = 20$ આગળ પ્રારંભિક ક્ષેત્રફળ $S = \sqrt{2} \pi (20)^2 = 400\sqrt{2} \pi$ છે.તેથી,આશરે ક્ષેત્રફળ $S + \Delta S = 400\sqrt{2} \pi + \sqrt{2} \pi = 401\sqrt{2} \pi$ થાય.

Similar Questions

$(3.968)^{\frac{3}{2}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

જો $y=x^{4}-10$ હોય અને $x$ ની કિંમત $2$ થી બદલાઈને $1.99$ થાય,તો $y$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module