જો (x+y)^{n} ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {

Vedclass · Accepted Answer

$806$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {}^nC_2 x^{n-2} y^2 = 30$ ............$(ii)$$T_4 = {}^nC_3 x^{n-3} y^3 = \frac{10}{3}$ ............$(iii)$$(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_1 x^{n-1} y}{{}^nC_2 x^{n-2} y^2} = \frac{135}{30} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{9(n-1)}{4}$ ............$(iv)$$(ii)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_2 x^{n-2} y^2}{{}^nC_3 x^{n-3} y^3} = \frac{30}{10/3} \Rightarrow \frac{x}{y} = 3(n-2)$ ............$(v)$$(iv)$ અને $(v)$ ને સરખાવતા:$n = 5$.$(v)$ માં $n=5$ મૂકતા:$\frac{x}{y} = 9 \Rightarrow x = 9y$.$(i)$ માં $n=5$ અને $x=9y$ મૂકતા:$y = \frac{1}{3}$ અને $x = 3$.$6(n^3+x^2+y)$ ની ગણતરી:$6(5^3 + 3^2 + \frac{1}{3}) = 806$.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

Similar Questions

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module