{left( {frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r (\frac{1}{2}x^{1/3})^{8-r} (x^{-1/5})^r = {}^8C_r (\frac{1}{2})^{8-r} x^{\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5} = 0$ $\Rightarrow 5(8-r) - 3r = 0$ $\Rightarrow 40 - 8r = 0$ $\Rightarrow r = 5$.$r = 5$ મૂકતા:$T_{6} = {}^8C_5 (\frac{1}{2})^{3} = 56 	imes \frac{1}{8} = 7$.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું હશે?

Similar Questions

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો કે જેથી $(x^2 + \frac{1}{x^3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^nC_{23}$ થાય.

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module