{left( {frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = \frac{1}{2}x^{1/3}$,$b = x^{-1/5}$,અને $n = 8$.$T_{r+1} = {}^8C_r (\frac{1}{2}x^{1/3})^{8-r} (x^{-1/5})^r = {}^8C_r (\frac{1}{2})^{8-r} x^{\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8-r}{3} - \frac{r}{5} = 0$ $\Rightarrow 5(8-r) - 3r = 0$ $\Rightarrow 40 - 8r = 0$ $\Rightarrow r = 5$.$r = 5$ મૂકતા:$T_{6} = {}^8C_5 (\frac{1}{2})^{3} = 56 	imes \frac{1}{8} = 7$.

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું હશે?

Similar Questions

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

જો $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $1024$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટા સહગુણકનું મૂલ્ય શોધો.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module