જો સદિશ xi - j + k નો સદિશ 2i - j + 5k પરનો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $\vec{a} = xi - j + k$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $\vec{a} = xi - j + k$ અને $\vec{b} = 2i - j + 5k$.અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (x)(2) + (-1)(-1) + (1)(5) = 2x + 1 + 5 = 2x + 6$.સદિશ $\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 1 + 25} = \sqrt{30}$ છે.આપેલ છે કે અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{30}}$ છે, તેથી $\frac{2x + 6}{\sqrt{30}} = \frac{1}{\sqrt{30}}$.અંશને સરખાવતા, આપણને $2x + 6 = 1$ મળે છે.$2x = 1 - 6 = -5$.તેથી, $x = \frac{-5}{2}$.

જો સદિશ $xi - j + k$ નો સદિશ $2i - j + 5k$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{30}}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}-\hat{j}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=5 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ હોય,તો દર્શાવો કે સદિશો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ પરસ્પર લંબ છે.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module