જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $A=(1,-1,2)$,$B=(3,4,-2)$,$C=(0,3,2)$ અને $D=(3,5,6)$ હોય,તો રેખાઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{CD}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $a, b, c$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો સદિશો $a$ અને $a + b + c$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર સદિશો હોય,તો $a$ ની દિશામાં $b$ નો ઘટક શું થાય?

જો $3$ સદિશો $a, b, c$ એવા હોય કે $a \neq 0$ અને $a \times b = 2(a \times c)$,$|a| = 1$,$|c| = 1$,$|b| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$ હોય અને $b - 2c = \lambda a$ હોય,તો $\lambda = $