यदि समीकरण x^3+ax^2+bx+c=0 के मूल समांतर श्रे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $A-d, A, A+d$ हैं। चूंकि मूलों का योग $-a$ है,हमारे पास $(A-d) + A + (A+d) = -a$ है,जिससे $3A = -a$ प्राप्त होता है,

Vedclass · Accepted Answer

$9ab=2a^3+27c$

Vedclass · Answer

(B) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $A-d, A, A+d$ हैं। चूंकि मूलों का योग $-a$ है,हमारे पास $(A-d) + A + (A+d) = -a$ है,जिससे $3A = -a$ प्राप्त होता है,अतः $A = -\frac{a}{3}$। चूंकि $A$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $A^3 + aA^2 + bA + c = 0$। $A = -\frac{a}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर: $(-\frac{a}{3})^3 + a(-\frac{a}{3})^2 + b(-\frac{a}{3}) + c = 0$ $-\frac{a^3}{27} + \frac{a^3}{9} - \frac{ab}{3} + c = 0$ $27$ से गुणा करने पर: $-a^3 + 3a^3 - 9ab + 27c = 0$ $2a^3 - 9ab + 27c = 0$ $9ab = 2a^3 + 27c$.

यदि समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो

Similar Questions

यदि $x_1, x_2, \dots, x_n$ और $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ दो $A.P.$ इस प्रकार हैं कि $x_3 = h_2 = 8$ और $x_8 = h_7 = 20$,तो $x_5 \cdot h_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में,यदि $m^{\text{th}}$ पद $n$ है और $n^{\text{th}}$ पद $m$ है,जहाँ $m \neq n$,तो $p^{\text{th}}$ पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $n^{th}$ पद $3n - 1$ है। निम्नलिखित में से इसके प्रथम पाँच पदों का योग चुनिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module