જો સમીકરણ x^3 - ax^2 + bx - c = 0 ના બીજ હાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3c}{b}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = b$ $\alpha\beta\gamma = c$ આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $HP$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ એ $AP$ માં છે. ત્રણ સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ નો હાર્મોનિક મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{3}{\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. કિંમતો મૂકતા: $HM = \frac{3}{\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}} = \frac{3(\alpha\beta\gamma)}{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha} = \frac{3c}{b}$.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$-મું પદ $qr$ અને $q$-મું પદ $pr$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ કયું હોય?

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module