જો (y - x), 2(y - a) અને (y - z) સ્વરિત શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(y - x), 2(y - a), (y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ એ $A.

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(y - x), 2(y - a), (y - z)$ એ $H.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{y - x}, \frac{1}{2(y - a)}, \frac{1}{y - z}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,સામાન્ય તફાવત સમાન થાય:$\frac{1}{2(y - a)} - \frac{1}{y - x} = \frac{1}{y - z} - \frac{1}{2(y - a)}$$\frac{2}{2(y - a)} = \frac{1}{y - x} + \frac{1}{y - z}$$\frac{1}{y - a} = \frac{(y - z) + (y - x)}{(y - x)(y - z)}$$(y - x)(y - z) = (y - a)(2y - x - z)$$y^2 - yz - xy + xz = 2y^2 - xy - yz - 2ay + ax + az$$y^2 - xz = 2ay - ax - az$$y^2 - 2ay + a^2 = xz - ax - az + a^2$$(y - a)^2 = (x - a)(z - a)$આ શરત દર્શાવે છે કે $(x - a), (y - a), (z - a)$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $(y - x), 2(y - a)$ અને $(y - z)$ સ્વરિત શ્રેણી $(H.P.)$ માં હોય,તો $(x - a), (y - a)$ અને $(z - a)$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a-b}{b-c} = \dots$

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a, b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે,તો $abc, abd, acd, bcd$ એ

જો ${a^x} = {b^y} = {c^z} = {d^u}$ અને $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z, u$ શેમાં હશે?

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module