જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક H હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ નો હાર્મોનિક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $H$ એ $a$ અને $b$ નો હાર્મોનિક મધ્યક છે,તેથી $H = \frac{2ab}{a + b}$.$\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ પદમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{a + b}{2ab - a(a + b)} + \frac{a + b}{2ab - b(a + b)}$$= \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2} = \frac{a + b}{a(b - a)} - \frac{a + b}{b(b - a)}$$= \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) = \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{b - a}{ab} \right)$$= \frac{a + b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય,તો $\log(x + z) + \log(x - 2y + z) = \dots$

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module