यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $AM$ और $GM$ क्रमशः $5$ और $4$ है,तो द्विघात समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के तीन समान मूल हैं,तो वह मूल है

समीकरण $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $S = \{ \sin^2 2\theta : (\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)x^2 + (\sin 2\theta)x + (\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) = 0 \text{ के वास्तविक मूल हैं} \}$। यदि $\alpha$ और $\beta$ समुच्चय $S$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं,तो $3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ और $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ है,तो $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

यदि $1 - i$ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ का एक मूल है,तो $b = $