જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી:$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી:$\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ છે.પ્રથમ,બીજનો સરવાળો શોધીએ:$(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$અહીં $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = 5^2 - 2(16) = 25 - 32 = -7$,તેથી,$-7 + \frac{16}{2} = -p \Rightarrow -7 + 8 = -p \Rightarrow 1 = -p \Rightarrow p = -1$.હવે,બીજનો ગુણાકાર શોધીએ:$(\alpha^2 + \beta^2) \cdot \frac{\alpha \beta}{2} = q$$(-7) \cdot \frac{16}{2} = q \Rightarrow -7 \cdot 8 = q \Rightarrow q = -56$.આમ,$p = -1$ અને $q = -56$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 3x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $x^{4}+7 x^{2}+16$ ના અવયવો નીચેનામાંથી કયા છે?

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G$ હોય,તે છે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module