t માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$t^2 - 2At + G^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A = \frac{\alpha + \beta}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha + \beta = 2A$.બીજનો ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G = \sqrt{\alpha \beta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha \beta = G^2$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})t + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $t^2 - (2A)t + G^2 = 0$ અથવા $t^2 - 2At + G^2 = 0$ મળે છે.

$t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ,જેના બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ $A$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ $G$ હોય,તે છે:

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 4x + 7y = 209$
$II. \quad 12x - 14y = -38$

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ${x^2} + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેનું એક બીજ $3-\sqrt{5}$ છે અને બીજોનો સરવાળો $6$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module