यदि समीकरण frac{alpha}{x - alpha} + frac{beta | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x -

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$$(x - \alpha)(x - \beta)$ से गुणा करने पर:$\alpha(x - \beta) + \beta(x - \alpha) = (x - \alpha)(x - \beta)$$\alpha x - \alpha \beta + \beta x - \alpha \beta = x^2 - \alpha x - \beta x + \alpha \beta$$(\alpha + \beta)x - 2\alpha \beta = x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta$द्विघात समीकरण बनाने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 2(\alpha + \beta)x + 3\alpha \beta = 0$मान लीजिए मूल $k$ और $-k$ हैं। द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $-b/a$ होता है।मूलों का योग: $k + (-k) = 0$समीकरण से,मूलों का योग $2(\alpha + \beta)$ है।अतः,$2(\alpha + \beta) = 0$,जिसका अर्थ है कि $\alpha + \beta = 0$.

यदि समीकरण $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\alpha + \beta = $

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-11x+24=0$
$II.$ $2y^{2}-9y+9=0$

यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ का एक हल है,जहाँ $x \ge \frac{1}{2}$,तो $\sqrt{4x^2 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x=89, y=87, z=84$ हो,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m - 5n = 2$ है,तो $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ का मान क्या होगा?

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