यदि x समीकरण sqrt{2x + 1} - sqrt{2x - 1} = 1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1

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$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1) - 2\sqrt{(2x + 1)(2x - 1)} = 1$  $4x - 2\sqrt{4x^2 - 1} = 1$  पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x - 1 = 2\sqrt{4x^2 - 1}$  पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(4x - 1)^2 = (2\sqrt{4x^2 - 1})^2$  $16x^2 - 8x + 1 = 4(4x^2 - 1)$  $16x^2 - 8x + 1 = 16x^2 - 4$  $-8x = -5$  $x = \frac{5}{8}$  अब,$x = \frac{5}{8}$ को $\sqrt{4x^2 - 1}$ में रखने पर:  $\sqrt{4(\frac{5}{8})^2 - 1} = \sqrt{4(\frac{25}{64}) - 1} = \sqrt{\frac{25}{16} - 1} = \sqrt{\frac{25 - 16}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ का एक हल है,जहाँ $x \ge \frac{1}{2}$,तो $\sqrt{4x^2 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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