જો {x^2} + x + a = 0 ના બીજ a કરતા વધારે હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 + x + a = 0$ ના બીજ $k = a$ કરતા વધારે હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $D = b^2 - 4ac \ge 0$$2$. $f(k) > 0$$

Vedclass · Accepted Answer

$a < -2$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 + x + a = 0$ ના બીજ $k = a$ કરતા વધારે હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $D = b^2 - 4ac \ge 0$$2$. $f(k) > 0$$3$. $-\frac{b}{2a} > k$$k = a$ માટે આ શરતો લાગુ પાડતા:$1$. $1^2 - 4(1)(a) \ge 0 \implies 1 - 4a \ge 0 \implies a \le \frac{1}{4}$$2$. $f(a) = a^2 + a + a > 0 \implies a^2 + 2a > 0 \implies a(a + 2) > 0 \implies a  0$$3$. $-\frac{1}{2(1)} > a \implies a બધી શરતોનો છેદ લેતા:$a \le \frac{1}{4}$,$(a  0)$,અને $a તેથી,$a < -2$ મળે છે.

જો ${x^2} + x + a = 0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0, 3)$ માં હોય,તો $a$ ની કિંમતોનો ગણ નીચેનામાંથી કયો છે?

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

વિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ નું નાનું બીજ $1$ કરતા નાનું અને મોટું બીજ $6$ કરતા મોટું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module