Class 11Mathematics4-2.Quadratic Equations and InequationsQuadratic expressions and Position of roots
Mediumવિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.
- Aવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે,વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- Bવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે,વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
- Cવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ ખોટું છે.
- Dવિધાન-$I$ ખોટું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે.
Explore More
Similar Questions
સમીકરણ $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય,એક બીજ $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે હોય તે માટે $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?
જોડકાં જોડો: સમીકરણ $x^2 + 2(a - 1)x + a + 5 = 0$ ધ્યાનમાં લો. $'a'$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોને આપેલ સમીકરણના બીજની શરતો સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $A$. કાલ્પનિક બીજ $P$. $a \in (-1, 4)$ $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
|---|---|
| $A$. કાલ્પનિક બીજ | $P$. $a \in (-1, 4)$ |
| $B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $Q$. $a \in (-\infty, -1)$ |
| $C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે | $R$. $a \in (-\infty, -4/3)$ |
Difficult
View Solutionજો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો :-
Medium
View Solutionવાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.
DifficultJEE MAIN 2013
View Solutionધારો કે $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$,જ્યાં $x \in R$. જો $b$ અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\min f(x) > \max g(x)$ થાય,તો $\left|\frac{c}{b}\right|$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo