જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ છે.બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોવા માટેની શરતો:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = 20 - 4k \ge 0 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ છે.બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોવા માટેની શરતો:$1$. વિવેચક $D \ge 0$: $D = 20 - 4k \ge 0 \Rightarrow k \le 5$.$2$. $f(5) > 0$:$f(5) = k^2 - 9k + 20 > 0 \Rightarrow k \in (-\infty, 4) \cup (5, \infty)$.$3$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: $-\frac{b}{2a} $k ત્રણેય શરતોનો છેદ લેતા,$k \in (-\infty, 4)$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $5 + 4x - 4x^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module