જો બે A.P. ના n પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર (7n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મ

Vedclass · Accepted Answer

$4:3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_n$ અને $S'_n$ એ બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળા છે,જેના પ્રથમ પદો $a, a'$ અને સામાન્ય તફાવત $d, d'$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:$\frac{S_n}{S'_n} = \frac{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a' + (n - 1)d']} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$$\frac{a + \frac{n - 1}{2}d}{a' + \frac{n - 1}{2}d'} = \frac{7n + 1}{4n + 27}$આપણે $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{a + 10d}{a' + 10d'}$ છે.$\frac{n - 1}{2}$ ની સરખામણી $10$ સાથે કરતા,આપણને $n - 1 = 20$ મળે છે,તેથી $n = 21$.ગુણોત્તરમાં $n = 21$ મૂકતા:$\frac{T_{11}}{T'_{11}} = \frac{7(21) + 1}{4(21) + 27} = \frac{147 + 1}{84 + 27} = \frac{148}{111} = \frac{4}{3}$.આમ,ગુણોત્તર $4:3$ છે.

જો બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1):(4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ મા પદોનો ગુણોત્તર શોધો:

Similar Questions

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો:

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module