શ્રેણી frac{1}{1} + frac{1 + 2}{2} + frac{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાને $n$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાને $n$ વડે ભાગવાથી મળે છે.$T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_n = \frac{\frac{n(n + 1)}{2}}{n}$$T_n = \frac{n(n + 1)}{2n}$$T_n = \frac{n + 1}{2}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$7$ વડે વિભાજ્ય ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $\frac{3 \times 1}{1^2} + \frac{5 \times (1^3 + 2^3)}{1^2 + 2^2} + \frac{7 \times (1^3 + 2^3 + 3^3)}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $10$ માં પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module