જો ax^2 + 2bx + c = 0 ના બીજનો ગુણોત્તર અને p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.સંબંધ $\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha\beta} = \frac{(\frac{m}{n} + 1)^2}{\frac{m}{n}} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{(-2b/a)^2}{c/a} = \frac{4b^2/a^2}{c/a} = \frac{4b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ મળે છે.આમ,$\frac{b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$.તે જ રીતે,સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,જો બીજનો ગુણોત્તર $\frac{m}{n}$ હોય,તો $\frac{q^2}{pr} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$ મળે.બંને પદોને સરખાવતા,આપણને $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ મળે છે.

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

Similar Questions

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{(x+y)(y+z)(z+x)}{x y z}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ કયું છે જેનું એક બીજ $1 + i$ હોય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + x - 1 = 0$
$II.$ $2y^{2} - 3y + 1 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module