यदि (sqrt[4]{2} + frac{1}{sqrt[4]{3}})^n के व | vedclass

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Question

(B) प्रारंभ से $5$-वां पद $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ है।अंत से $5$-वां पद प्रारंभ से $(n-3)$-वां पद है,

Vedclass · Accepted Answer

$60 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) प्रारंभ से $5$-वां पद $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ है।अंत से $5$-वां पद प्रारंभ से $(n-3)$-वां पद है,जो $T_{n-3} = {^nC_4} 2^1 3^{-(n-4)/4}$ है।अनुपात लेने पर: $6^{(n-4)/4 - 1} = 6^{1/2}$।अतः,$\frac{n-4}{4} - 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow n = 10$।प्रारंभ से तीसरा पद $T_3 = {^{10}C_2} (2^{1/4})^8 (3^{-1/4})^2 = 45 \cdot 4 \cdot 3^{-1/2} = 60 \sqrt{3}$।

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