यदि $V$ मज़ल गति के साथ एक शेल फायर करने वाली बंदूक की परास (range) $R$ है,तो बंदूक का उन्नयन कोण (angle of elevation) क्या होगा?

  • A
    $\cos^{-1}\left(\frac{V^2}{Rg}\right)$
  • B
    $\cos^{-1}\left(\frac{gR}{V^2}\right)$
  • C
    $\frac{1}{2}\left(\frac{V^2}{Rg}\right)$
  • D
    $\frac{1}{2}\sin^{-1}\left(\frac{gR}{V^2}\right)$

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एक प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $400\, m$ है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ......... $m$ होगी।

एक प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए $u$ वेग से फेंका जाता है। यह $h$ ऊँचाई के दो खंभों को क्रमशः $1\,s$ और $3\,s$ के बाद पार करता है। प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई ............ $m$ है।

Difficult
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लंबी कूद की प्रतियोगिता में एक एथलीट द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी को निम्नलिखित में से कौन से कारक प्रभावित करेंगे?

$t = 0$ पर मूल बिंदु से प्रक्षेपित एक प्रक्षेप्य की स्थिति $t = 2\,s$ पर $\vec{r} = (40\hat{i} + 50\hat{j})\,m$ है। यदि प्रक्षेप्य को क्षैतिज से $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया गया था,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10\,m/s^2$ लें)।

समान द्रव्यमान और प्रारंभिक वेग वाली दो गेंदों को अलग-अलग कोणों पर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि पहली गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई दूसरी गेंद की तुलना में $8$ गुना अधिक हो। यदि $T_1$ और $T_2$ क्रमशः पहली और दूसरी गेंद के कुल उड़ान समय हैं,तो $T_1$ और $T_2$ का अनुपात क्या है?

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