एक प्रक्षेप्य के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और उड़ान के समय के वर्ग का अनुपात क्या है $(g = 10 \ m/s^2)$?

$2\,kg$ द्रव्यमान वाले एक कण का प्रारंभिक वेग $(4 \hat{i} + 4 \hat{j})\,m/s$ है। कण पर $-20 \hat{j}\,N$ का एक स्थिर बल लगाया जाता है। प्रारंभ में,कण $(0,0)$ पर था। उस बिंदु का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ इसका $y$-निर्देशांक पुनः शून्य हो जाता है। $..........\,m$

प्रक्षेप्य (projectile) द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $64 \,m$ है। यदि प्रारंभिक वेग को आधा कर दिया जाए, तो प्रक्षेप्य की नई अधिकतम ऊँचाई . . . . . . $m$ होगी।

$50 \ kg$ वजन वाला एक लड़का $8 \ m$ की दूरी पर लंबी कूद पूरी करता है। यह मानते हुए कि वह एक परवलयिक पथ पर चलता है और उसके कूदने का कोण $45^{\circ}$ है,तो उसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ क्या है ($J$ में)?

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज जमीन से $v$ गति और $\theta$ प्रक्षेपण कोण के साथ फायर किया जाता है। जब गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो प्रक्षेप्य की परास $d$ है। यदि अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर,प्रक्षेप्य एक अलग क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g^{\prime}=\frac{g}{0.81}$ है,तो नई परास $d^{\prime}=n d$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पत्थर को जमीन से $50 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,जो $3 \ s$ के बाद एक दीवार को पार करता है। तो दीवार के आगे वह क्षैतिज दूरी क्या है जहाँ पत्थर जमीन से टकराता है $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ में)