જો $f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય, તો જેનું પ્રથમ પદ $64$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય તેવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો ............ છે. 

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

જો $p, q, r $ કોઇ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $ a, b, c $ કોઇ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $cp, bq $ અને $ar$  એ......

શ્રેણી $0.7,0.77,0.777, . . . $ પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ $24$ અને છઠું પદ $192$ છે તો તેનું $10$ મું પદ શોધો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ હોય અને તેનો ગુણાકાર $27$ થાય તો તે બધા માટે $S$ ....... માં આવેલ છે