શ્રેણી 0.7, 0.77, 0.777, dots ના પ્રથમ 20 પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $S_{20} = 0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ $20$ પદો સુધી. $S_{20} = 7[0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $9$ વડે ગુણતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{81}(179 + 10^{-20})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $S_{20} = 0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ $20$ પદો સુધી. $S_{20} = 7[0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $9$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $S_{20} = \frac{7}{9}[0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } 20 	ext{ પદો સુધી}]$. $S_{20} = \frac{7}{9}[(1 - 10^{-1}) + (1 - 10^{-2}) + (1 - 10^{-3}) + \dots + (1 - 10^{-20})]$. $S_{20} = \frac{7}{9}[20 - (10^{-1} + 10^{-2} + \dots + 10^{-20})]$. કૌંસમાં રહેલી ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{0.1(1 - 10^{-20})}{0.9} = \frac{1}{9}(1 - 10^{-20})$ થાય. $S_{20} = \frac{7}{9}[20 - \frac{1}{9}(1 - 10^{-20})] = \frac{7}{9}[\frac{180 - 1 + 10^{-20}}{9}] = \frac{7}{81}(179 + 10^{-20})$.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $f(1)=3$,અને $f(n+1)-f(n)=3(4^n-1)$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે,$f(n)=$

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો મધ્યક શું છે?

શ્રેણી $5+11+19+29+41+\ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module