શ્રેણી 0.7,0.77,0.777, . . . પ્રથમ 20 પદોનો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{7}{10}+\frac{77}{100}+\frac{777}{10^{3}}+\ldots \ldots .+u p$ to $20$ terms

$=7\left[\frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{111}{10^{3}}+\ldots .

Vedclass · Accepted Answer

$\;\frac{7}{{81}}\left( {179 + {{10}^{ - 20}}} \right)$

Vedclass · Answer

$\frac{7}{10}+\frac{77}{100}+\frac{777}{10^{3}}+\ldots \ldots .+u p$ to $20$ terms

$=7\left[\frac{1}{10}+\frac{11}{100}+\frac{111}{10^{3}}+\ldots . . up 	ext { to } 20 	ext { terms }ight]$

$=\frac{7}{9}\left[\frac{9}{10}+\frac{99}{100}+\frac{999}{1000}+\ldots . .up 	ext { to } 20 	ext { terms }ight]$

$=\frac{7}{9}\left[\left(1-\frac{1}{10}ight)+\left(1-\frac{1}{10^{2}}ight)+\left(1-\frac{1}{10^{3}}ight)+\ldots . 	ext { up to } 20 	ext { terms }ight]$

$=\frac{7}{9}\left[20-\frac{\frac{1}{10}\left(1-\left(\frac{1}{10}ight)^{20}ight)}{1-\frac{1}{10}}ight]=\frac{7}{9}\left[20-\frac{1}{9}\left(1-\left(\frac{1}{10}ight)^{20}ight)ight]$

$=\frac{7}{9}\left[\frac{179}{9}+\frac{1}{9}\left(\frac{1}{10}ight)^{20}ight]=\frac{7}{81}\left[179+(10)^{-20}ight]$

શ્રેણી $0.7,0.77,0.777, . . . $ પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ચોથું પદ બીજા પદના વર્ગ જેટલું છે અને પ્રથમ પદ $-3$ છે, તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $a = r + r^2 + r^3 + …..+\infty$ હોય તો $r$ નું મૂલ્ય ....... છે.

$0.\mathop {423}\limits^{\,\,\,\, \bullet \,\,\, \bullet \,} = $

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, ……. x _n $ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = …….

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો …..