यदि पृथ्वी की त्रिज्या को 5 के गुणक से बढ़ाया | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।द्रव्यमान $M = \rho V = \rho \left( \frac{4}{3} \pi R^3 \right)$ प्रतिस्

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$1/5$

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(B) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।द्रव्यमान $M = \rho V = \rho \left( \frac{4}{3} \pi R^3 \right)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$g = \frac{G \rho \frac{4}{3} \pi R^3}{R^2} = \frac{4}{3} G \pi \rho R$.चूंकि $G$,$\pi$ और $\frac{4}{3}$ स्थिरांक हैं,इसलिए $g \propto \rho R$ है।$g$ को स्थिर रखने के लिए,गुणनफल $\rho R$ को स्थिर रहना चाहिए।मान लीजिए प्रारंभिक घनत्व $\rho_1$ और त्रिज्या $R_1$ है। मान लीजिए अंतिम घनत्व $\rho_2$ और त्रिज्या $R_2 = 5R_1$ है।अतः,$\rho_1 R_1 = \rho_2 R_2$ होगा।$\rho_1 R_1 = \rho_2 (5R_1)$।$\rho_2 = \frac{\rho_1}{5}$।इस प्रकार,घनत्व को $1/5$ के गुणक से बदला जाना चाहिए।

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