पृथ्वी के अंदर केंद्र से $r$ दूरी $(r < R_e)$ पर गुरुत्वाकर्षण बल $F$ कैसे बदलता है?

पृथ्वी का वर्तमान कोणीय वेग $\omega$ है। इसे किस कोणीय वेग से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर किसी पिंड का भार शून्य प्रतीत हो ($\omega$ में)? (उत्तर को $\omega$ के गुणज के रूप में व्यक्त करें)

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या और एकसमान घनत्व $\rho$ का गोला मानते हुए,गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान $R$,$\rho$ और $G$ के पदों में क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से वह अनुमानित ऊँचाई क्या है जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह पर उसके भार का $\frac{1}{3}$ हो जाता है? [पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$ और $\sqrt{3} = 1.732$]

दो ग्रहों के व्यास का अनुपात $4:1$ है। उनके औसत घनत्व का अनुपात $1:2$ है। ग्रहों की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण खिंचाव पृथ्वी का $(1/6)$ है और चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी का $(1/8)$ है। इसका तात्पर्य यह है कि: