यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या को उसके मूल मान का $\frac{1}{4}$ कर दिया जाए,तो वर्ष की अवधि कितनी हो जाएगी?

यदि सूर्य के चारों ओर परिक्रमा कर रहे किसी ग्रह का कोणीय संवेग $J$ है,तो ग्रह का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) क्या होगा?

एक भूस्थिर उपग्रह का आवर्तकाल $24 \; h$ है,जो पृथ्वी की सतह से $6 R_{E}$ ($R_{E}$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की ऊँचाई पर है। पृथ्वी की सतह से $2.5 R_{E}$ की ऊँचाई वाले दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा?

एक ग्रह $(P_1)$ $2M$ द्रव्यमान वाले तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। दूसरा ग्रह $(P_2)$ $4M$ द्रव्यमान वाले दूसरे तारे के चारों ओर $2R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। $P_2$ और $P_1$ के परिक्रमण काल का अनुपात . . . . . . है।

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग कोणीय वेग $(\omega)$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $(r)$ पर निर्भर करता है। यदि ऐसा है,तो क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में $200$ दिन लेता है। यदि ग्रह की सूर्य से दूरी को मूल दूरी का एक-चौथाई कर दिया जाए,तो एक चक्कर पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?